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Résumé thèse Cyrille SCHWOB

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Approche non locale probabiliste pour l'analyse en fatigue des zones à gradient de contraintes

 

Cyrille SCHWOB - 21 mai 2007

Les choix de conception de pièces et structures sont habituellement validés en fatigue à l'aide de critère de fatigue tels que les critères de Crossland, Dang Van ou encore Papadopoulos. Ces critères sont idéalement identifiés à partir de données expérimentales obtenues sur des éprouvettes simples. Cependant l'application de ces modèles ne conduit pas toujours à une prévision fiable du comportement en fatigue de la pièce étudiée. En effet le transfert vers une pièce réelle des caractéristiques de fatigue d'un matériau, à l'aide de critères, ne prend généralement pas directement en compte de nombreux effets, notamment les effets de concentrations de contraintes. De plus la réponse binaire d'un critère de fatigue ne reflète pas de façon adéquate l'importante dispersion observée expérimentale lors de tout essai de fatigue. Les travaux de thèses s'attachent à définir un critère de fatigue prenant en compte l'effet de gradient de contrainte et à l'intégrer dans une démarche probabiliste générale.

Le critère développé est un critère non local qui moyenne un critère classique sur une zone d'influence définie par un critère mésoscopique inspiré de l'analyse de Papadopoulos. Les prédictions de durée de vie moyenne réalisées à l'aide de ce critère ont été comparées à des résultats issus de la littérature scientifique d'une part et d'une base de données sur un alliage d'aluminium réalisée au cours de la thèse d'autre part. Au cours de cette campagne, plusieurs configurations géométriques (éprouvettes trouées et plates) et plusieurs rapports de chargements ont été testés. Les bonnes corrélations obtenues dans tous les cas montrent la robustesse du critère vis-à-vis de la géométrie et du chargement. L'intégration de ce modèle dans une démarche probabiliste nécessite alors de traiter les deux points suivants :

  1. Choix/Modélisation des sources d'incertitudes : Les sources d'incertitudes pouvant intervenir dans un calcul de fatigue sont nombreuses (paramètres géométriques, état de surface, propriétés élasto-plastiques, microstructure...). Cependant puisque l'on n'a considéré que des éprouvettes simples, un modèle à une seule variable aléatoire est retenu. Cette hypothèse est validée par une analyse de sensibilité du modèle. L'estimation de la fonction de distribution de cette variable aléatoire est alors décrite précisément, en lien avec le critère de fatigue.
  2. Propagation des incertitudes : Celle-ci est réalisée par une méthode de Monte-Carlo. Afin de tenir compte des besoins en temps de calculs propres aux calculs de structures, une méthode de propagation dégradée est ensuite proposée. Les résultats obtenus sont comparés aux résultats d'expérience de la campagne d'essais de fatigue spécialement réalisée pendant la thèse. En particulier, toutes les éprouvettes testées proviennent du même lot de matériau et ont été testées dans les mêmes conditions (afin de respecter au mieux l'hypothèse d'une seule source d'aléa).

La comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux démontre, sur un ensemble cependant limité de données, que le modèle complet permet de générer numériquement des courbes de Wöhler dont la qualité statistique est comparable aux courbes de Wöhler expérimentales.

Mots-clés : incertitudes, fatigue, critère de fatigue, évaluation statistique, gradient de contrainte